Interprétation générative d’une forme et d’une composition des formes
Encadrants : Giovanni Sileno, Isabelle Bloch
Email : gsileno@enst.fr
Disponible : OUI
Nombre d'étudiants : 1
Description : Suivant l'interprétation donnée par Leyton [1, 2], la géométrie ne devrait pas se concentrer sur les invariants des formes (les propriétés qui ne sont pas modifiés par des opérations géométriques comme translation, échelle), mais sur les mécanismes de formation qui sont implicites dans la forme. Il a donc présenté deux règles qui permettent de produire des reconstructions des processus causales qui ont porté à une certaine figure. La première règle mets en correspondance les points d'extrémités d'une figure avec des axes de symétrie locale. La deuxième règle convertit ces axes de symétries en traces des processus génératifs, recueillis dans une grammaire des processus [1, 2].
Dans la littérature plusieurs méthodes alternatives ont été présenté pour détecter des symétries locales. Dans ce projet on veut élaborer une méthode de détection, dans l’interprétation générative de Leyton, en utilisant les opérateurs de mathématique morphologique, en particulier travaillant avec la notion de squelette morphologique (voir, par exemple, [3]).
Intuitivement, le problème de symétrie locale d’une forme a une connection avec la reconnaissance de symétries des éléments dans une composition. Une forme peut en fait être vue comme une composition contiguë d’éléments atomiques (points). Les deux analyses ne semblent pourtant pas connectés dans la littérature. Dans ce projet on veut concevoir et évaluer une extension des méthodes élaborés pour les symétries locales pour couvrir les phénomènes identifiés en perception d’ensembles (e.g. [4]).
Pré-requis : Bases de traitement d'images.
Travail demandé : Recherche bibliographique sur les méthodes pour détecter les symétrie locales dans une figure, et dans une composition de figures. Conception d’une méthode exploitant les opérateur morphologiques. Développement d’un prototype (C, Matlab/Octave, ...) qui automatise l’analyse de symétries (locales) d’une figure et d’une composition. En sortie, on veut montrer les processus génératifs sous-entendus par la forme/composition.
Liens complémentaires : [1] Leyton, M. (1988). A process-grammar for shape. Artificial Intelligence, 34(2), 213–247.
[2] Leyton, M. (2012). Process Grammar: The Basis of Morphology. Springer. Une introduction est disponible sur http://www.rci.rutgers.edu/~mleyton/process_grammar.pdf
[3] Maragos, P. A., & Schafer, R. W. (1986). Morphological Skeleton Representation and Coding of Binary Images. IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing, 34(5), 1228–1244.
[4] van der Helm, P. a. (2015). Symmetry perception. Oxford Handbook of Perceptual Organization. Preprint disponible sur https://lirias.kuleuven.be/bitstream/123456789/508842/1/Symmetry-Perception.pdf
